Question

已知x，y為銳角，且滿足cos x=

4

5

，cos（x+y）=

3

5

，則sin y的值是（　　）

• A、

  17

  25

• B、

  3

  5

• C、

  7

  25

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：依題意求出sinx的值，通過cos（x+y）=

3

5

，求出sin（x+y）的值，然后利用y=x+y-x的關系求解sin y的值．

解答：解：已知x，y為銳角，且滿足cos x=

4

5

，sinx=

3

5

；cos（x+y）=

3

5

，sin（x+y）=

4

5

sin y=sim（x+y-x）=sin（x+y）cosx-cos（x+y）sinx=

4

5

×

4

5

-

3

5

×

3

5

=

7

25

故選C

點評：本題考查兩角和與差的正弦函數，考查計算能力，其中角的變換技巧y=x+y-x是解題關鍵，注意三角函數象限符號，本題是基礎題．