Question

【題目】將命題“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”改寫成“若，則”的形式，并寫出它的逆命題、否命題和逆否命題，同時判斷它們的真假．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

先將命題改寫成“若，則”，“是”之前是條件，“是”之后是結(jié)論。逆命題是條件結(jié)論互換位置；否命題是條件結(jié)論都否定；逆否命題是將逆命題的條件結(jié)論都否定。將四個命題都寫出后，根據(jù)平行四邊形的判定定理來判斷命題的真假。

解：“若，則”的形式：若一個四邊形的一組對邊平行且相等，則這個四邊形是平行四邊形．（真命題）

逆命題：若一個四邊形是平行四邊形，則這個四邊形的一組對邊平行且相等．（真命題）

否命題：若一個四邊形的一組對邊不平行或不相等，則這個四邊形不是平行四邊形．（真命題）

逆否命題：若一個四邊形不是平行四邊形，則這個四邊形的一組對邊不平行或不相等．（真命題）