Question

【題目】公歷月日為我國傳統清明節，清明節掃墓我們都要獻鮮花，某種鮮花的價格會隨著需求量的增加而上升.一個批發市場向某地商店供應這種鮮花，具體價格統計如下表所示

日供應量（束）
單位（元）

（I）根據上表中的數據進行判斷，函數模型與哪一個更適合于體現日供應量與單價之間的關系；（給出判斷即可，不必說明理由）

（II）根據（I）的判斷結果以及參考數據，建立關于的回歸方程；

（III）該地區有個商店，其中個商店每日對這種鮮花的需求量在束以下，個商店每日對這種鮮花的需求量在束以上，則從這個商店個中任取個進行調查，求恰有個商店對這種鮮花的需求量在束以上的概率.

參考公式及相關數據：對于一組數據，，...，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

Answer 1

【答案】（I）選擇；（II）；（III）

【解析】

（I）根據表中數據可得合適的回歸方程.

（II）對兩邊同取對數，令，，得，利用參考數據及公式可計算該線性回歸方程從而得到要求的非線性回歸方程.

（III）利用枚舉法可求概率.

(Ⅰ)根據表中數據可知，選擇作為日供應量與單價之間的回歸方程更合適.

（II）對兩邊同取對數得，.

令，，得，

又因為，所以，，即.

故所求的回歸方程為.

（III）由題已知，個商店每日對這種鮮花的需求量在束以下，記為，，，，個商店對這種鮮花的需求量在束以上，記為，，則任取個商店，所有的基本事件為，，，，，，，，，，，，，，共個，其中滿足條件的有個.

故所求概率.