Question

已知集合P＝{x∈R｜y²＝－2（x－3），y∈R}，Q＝{x∈R｜y²＝x＋1，y∈R}，則P∩Q為（    ）

A.{(x，y)｜x＝，y＝±}　　　　　　　　　　  

B.{x｜－1＜x＜3＝

C.{x｜－1≤x≤3}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

D.{x｜x≤3}

 

Answer 1

答案：C
提示：

解法一：因P＝{x∈R｜y2＝－2（x－3），y∈R}，x＝－y2＋3≤3，即P＝{x｜x≤3}. 又由Q＝{x∈R｜y2＝x＋1，y∈R}，x＝y2－1≥－1即1＝{x｜x≥－1}. ∴P∩Q＝{x｜－1≤x≤3}即選C. 解法二：因P∩Q的元素是x，而不是點集.故可排除A.令x＝－1，有－1∈P，－1∈Q，即－1∈P∩Q，排除B取－2，由－2Q，否定D，故選C. 本題若開始就解方程組 ，這樣就易選A.