Question

已知p：-1≤4x-3≤1，q：-1＜x＜a
（1）若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
（2）若?p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）利用p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
（2）求?p的范圍，利用?p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

解答：解：因為-1≤4x-3≤1，所以

1

2

≤x≤1，即p：

1

2

≤x≤1，（3分）
（1）因為p是q的充分不必要條件，所以a＞1．（2分）（寫a≥1給1分）
（2）因為?p：x＜

1

2

或x＞1，（2分）
因為?p是q的必要不充分條件，所以a≤

1

2

（3分）
（寫a＜

1

2

給2分）

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，比較基礎．