【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的的參數方程為
（其中
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
，直線經過點．曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）過點
作直線的垂線交曲線于
兩點(
在軸上方)，求
的值.
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分別為BC，AD的中點，點M在線段PD上．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M為PD的中點，求證：ME∥平面PAB；
（Ⅲ）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求
的值．
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【題目】把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是
，空氣的溫度是
，則1min后物體的溫度
可由公式
求得，其中k是常數，把溫度是
的物體放在15℃的空氣中冷卻，1 min后，物體的溫度是
.
（1）求出k的值；
（2）計算開始冷卻多久后，上述物體的溫度分別是
；
（3）判斷上述物體最終能否冷卻到12℃，并說明理由.
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【題目】某次文藝匯演，要將A、B、C、D、E、F這六個不同節目編排成節目單，如下表：
如果A、B兩個節目要相鄰，且都不排在第3號位置，則節目單上不同的排序方式有（ ）種
A. 192 B. 144 C. 96 D. 72
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【題目】已知在等比數列{an}中，
＝2，，
＝128，數列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且{
}為等差數列．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{bn}的前n項和．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C:
的焦點為F1（–1、0），
F2（1，0）．過F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2:
交于點A，與橢圓C交于點D.連結AF1并延長交圓F2于點B，連結BF2交橢圓C于點E，連結DF1．已知DF1=
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求點E的坐標．
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