Question

（2009•大連一模）若函數f（x）=

2x-1，(x≥0) x2-2x-2，(x＜0)

則f（x）＞1的解集為

（-∞，-1）∪（1，+∞）

．

Answer 1

分析：在各段上分別解不等式，求得解集，再求并集即可

解答：解：當x≥0時，2^x-1＞1⇒x＞1；
當x＜0時，x²-2x-2＞1⇒x＜-1，
綜上f（x）＞1的解集為（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案是（-∞，-1）∪（1，+∞）

點評：本題考查函數不等式的解法．