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設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn),若,且的最小內(nèi)角為,則C的離心率為(   )

A.B.C.D.

C

解析試題分析:不妨設(shè)P是雙曲線右支上的一點(diǎn),根據(jù)定義可得,又,所以,又,所以的最小內(nèi)角為,根據(jù)余弦定理可得,又,即代入化簡可得.
考點(diǎn):雙曲線的定義、解三角形的余弦定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知A,B是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn),P為雙曲線上(除頂點(diǎn)外)的一點(diǎn),若直線PA,PB的斜率乘積為,則雙曲線的離心率e=(  )

A. B. C. D.

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設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為,P是雙曲線上的一點(diǎn),且,則△PF1 F2的面積等于(      )

A.10 B.8 C.8 D.16

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已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合,它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為,且軸垂直,則橢圓的離心率為(  )

A.B.C.D.

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已知雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為,以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為,則此雙曲線的方程為(   )

A.B.C.D.

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已知拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線=1(a>0,b>0)有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率為   (      )

A.+2 B.+1 C.+1 D.+1

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設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作與軸垂直的直線交兩漸近線于A,B兩點(diǎn),與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若 (),且,則該雙曲線的離心率為(     )

A. B. C. D.

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雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于(  )

A. B. C. D.

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過雙曲線左焦點(diǎn),傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn),若線段的中點(diǎn)在軸上,則此雙曲線的離心率為(    )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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