Question

已知三個實數a、b、c成等差數列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數列，求a、b、c的值。

Answer 1

a1=1,b1=4,c1=7；        a2=10,b2=4,c2=-2。

試題分析：解：因為三個實數a、b、c成等差數列，且它們的和為12，故設a=4-d，b=4，c=4+d，（3分）則由a+2，b+2，c+5成等比數列，故有（6-d）,,6,9+d，成等比數列，可知36=（6-d）(9+d)
可得（n解得d=3,d=-6，-----（9分）,所以a=1，b=4，c=7．或者a=10，b=4，c=-2------（12分
點評：考查了等差數列和等比數列的性質的運用，屬于基礎題。