Question

若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±

3

2

x，則雙曲線的離心率為（　　）

• A、

  7

  2

• B、

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

分析：先根據雙曲線的漸進性求得a和b的關系，進而根據c=

a2+b2

求得c和b的關系，代入離心率公式，答案可得．

解答：解：依題意可知y=±

b

a

x=±

3

2

x，
∴

b

a

=

3

2

，取a=2，b=

3

∴c=

a2+b2

=

7

∴e=

c

a

=

7

2

故選A

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．解答關鍵在于對于雙曲線漸近線方程的理解，屬基礎題．