Question

已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的體積為（  ）

A．            B．            C．         D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：該幾何體為圓錐。設(shè)該圓錐的外接球的球心為O，半徑為R，球心O到圓錐底面的距離為x，則可得到，解之得R=，

所以此幾何體的外接球的體積==．選C。

考點：三視圖，圓錐及其外接球的幾何特征，球的體積。

點評：中檔題，三視圖與圓錐、球綜合考查，難度較之于高考題大了些。注意掌握三視圖畫法規(guī)則，正確還原幾何體，注意將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題。