Question

若用秦九韶算法求多項式 f（x）=3x⁵+4x⁴+5x³+x²+x+1在x=

1

2

處的值，需要做乘法和加法的次數分別是（　　）

A．5，5

B．5，4

C．4，5

D．4，4

Answer 1

分析：由秦九韶算法的原理，可以把多項式f（x）=3x⁵+4x⁴+5x³+x²+x+1變形計算出乘法與加法的運算次數．

解答：解：多項式f（x）=3x⁵+4x⁴+5x³+x²+x+1=（（（（3x+4）x+5）x+1）x+1）x+1，
發現要經過5次乘法5次加法運算．
故需要做乘法和加法的次數分別為：5、5
故選A．

點評：本題考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解題時一共會進行多少次加法和乘法運算，是一個基礎題，解題時注意最后加還是不加常數項，可以直接看出結果．