【題目】已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AA1=2AB，E為AA1的中點，則異面直線BE與CD1所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：∵直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AA1=2AB，E為AA1的中點，
∴以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，
設AB=1，則B（1，1，0），E（1，0，1），C（0，1，0），D1（0，0，2），
=（0，﹣1，1）， 
=（0，﹣1，2），
設異面直線BE與CD1所成角為θ，
則cosθ= 
= 
= 
．
∴異面直線BE與CD1所成角的余弦值為 ．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系)．
100分闖關期末沖刺系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，如果命題“t∈R，A∩B≠”是真命題，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[1，4]
B.[0， 
]
C.[0， 
]
D.（﹣∞，0]∪（ ，+∞]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解一個英語教改實驗班的情況，舉行了一次測試，將該班30位學生的英語成績進行統計，得圖示頻率分布直方圖，其中成績分組區間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]． 
（1）求出該班學生英語成績的眾數，平均數及中位數；
（2）從成績低于80分的學生中隨機抽取2人，規定抽到的學生成績在[50，60）的記1績點分，在[60，80）的記2績點分，設抽取2人的總績點分為ξ，求ξ的分布列．
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【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|．
（1）若f（x）≤m的解集為{x|﹣1≤x≤5}，求實數a，m的值．
（2）當a=2且0≤t＜2時，解關于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．
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【題目】（本小題滿分為16分）設A，B分別為橢圓
的左、右頂點，橢圓的長軸長為
，且點
在該橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）設
為直線
上不同于點
的任意一點，若直線
與橢圓相交于異于
的點
，證明：△
為鈍角三角形．
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【題目】已知曲線 
﹣ 
=1與直線y=2x+m有兩個交點，則m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
B.（﹣4，4）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣3，3）
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【題目】（本小題滿分10分）設
個正數
滿足
（
且
）．
（1）當
時，證明：
；
（2）當
時，不等式
也成立，請你將其推廣到（且）個正數的情形，歸納出一般性的結論并用數學歸納法證明．
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【題目】已知向量 
=（cos2x， 
sinx）， 
=（1，cosx），函數f（x）=2 +m，且當x∈[0， 
]時，f（x）的最小值為2．
（1）求m的值，并求f（x）圖象的對稱軸方程；
（2）設函數g（x）=[f（x）2]﹣f（x），x∈[0， ]，求g（x）的最大值．
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【題目】已知函數f（x）=2asinωxcosωx+2 
cos2ωx﹣ +1（a＞0，ω＞0）的最大值為3，最小正周期為π．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間．
（2）若f（θ）= 
，求sin（4θ+ 
）的值．
（3）若存在區間[a，b]（a，b∈R，且a＜b）使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6個零點，在滿足上述條件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．
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