Question

當時，函數f（x）=sinx+cosx的（ ）
A．最大值是1，最小值是-1
B．最大值是1，最小值是-
C．最大值是2，最小值是-2
D．最大值是2，最小值是-1

Answer 1

【答案】分析：首先對三角函數式變形，提出2變為符合兩角和的正弦公式形式，根據自變量的范圍求出括號內角的范圍，根據正弦曲線得到函數的值域．
解答：解：∵f（x）=sinx+cosx
=2（sinx+cosx）
=2sin（x+），
∵，
∴f（x）∈[-1，2]，
故選D
點評：了解各公式間的內在聯系，熟練地掌握這些公式的正用、逆用以及某些公式變形后的應用．掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及其推導，本題主要是公式的逆用和對三角函數值域的考查．