Question

10、給出下列命題，正確的是（　　）
①一條直線與另一條直線平行，它就和經過另一條直線的的任何平面平行；
②一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的所有直線平行；
③經過兩條異面直線a，b外一點，必有一個平面與a，b都平行；
④經過兩條異面直線中的一條，有且只有一個平面平行于另一條直線．

A、③④

B、①④

C、④

D、①③④

Answer 1

分析：對于①②從對立面可以說明它們是錯的，而對于③④，則可以有找到平面的方法說明其是對的．

解答：解：①錯，因為直線也可以在平面內；
②錯，因為一條直線和一個平面平行，只是和平面內的直線無交點，可以平行，也可以異面；
③對，過兩條異面直線a，b外一點可以做這兩條直線的平行線，確定的平面就和a，b都平行；
④對，經過兩條異面直線中的一條上的某一點，可以做另儀條直線的平行線，確定的平面平行于另一條直線．
故選A

點評：本題考查空間中直線和平面的位置關系．是對基礎知識的考查，當概念不清時易錯．