Question

【題目】已知菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC與BD相交于點(diǎn)O．將△ABD沿BD折起，使頂點(diǎn)A至點(diǎn)M，在折起的過(guò)程中，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.BD⊥CM

B.存在一個(gè)位置，使△CDM為等邊三角形

C.DM與BC不可能垂直

D.直線DM與平面BCD所成的角的最大值為60°

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

畫出圖形，利用直線與直線的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系判斷選項(xiàng)的正誤即可．

對(duì)A，菱形中，，與相交于點(diǎn)．將沿折起，使頂點(diǎn)至點(diǎn)，如圖：取的中點(diǎn)，連接，，可知，，所以平面，可知，故A正確；

對(duì)B，由題意可知，三棱錐是正四面體時(shí)，為等邊三角形，故B正確；

對(duì)C，三棱錐是正四面體時(shí)，與垂直，故C不正確；

對(duì)D，平面與平面垂直時(shí)，直線與平面所成的角的最大值為，故D正確．

故選：ABD．