【題目】設單調函數
的定義域為
，值域為
，如果單調函數
使得函數
的值域也是，則稱函數是函數的一個“保值域函數”．已知定義域為
的函數
，函數
與
互為反函數，且
是的一個“保值域函數”，是的一個“保值域函數”，則
__________．
考前必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據統計ABO血型具有民族和地區差異.在我國H省調查了30488人，四種血型的人數如下：
血型 | A | B | O | AB |
人數/人 | 7704 | 10765 | 8970 | 3049 |
頻率 |
（1）計算H省各種血型的頻率并填表（精確到0.001）；
（2）如果從H省任意調查一個人的血型，那么他是O型血的概率大約是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，橢圓
的中心為坐標原點，焦點
，
在
軸上，且在拋物線
的準線上，點
是橢圓上的一個動點，
面積的最大值為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過焦點，作兩條平行直線分別交橢圓于
，
，
，
四個點.求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
的三個頂點落在半徑為
的球
的表面上，三角形有一個角為
且其對邊長為3，球心到所在的平面的距離恰好等于半徑的一半，點
為球面上任意一點，則
三棱錐的體積的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，下列四個命題中真命題的序號是（ ）
(1)
是偶函數；(2)當且僅當
時，有最小值；
(3)在
上是增函數；(4)方程
有無數個實根.
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
．
（1）若函數
在區間
上存在零點，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，若對任意的
、
，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）若函數在
上的值城為區間
，是否存在常數
，使得區間的長度為
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．（注：區間
的長度為
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
．
（1）當
時，求函數
在
處的切線方程；
（2）記函數的導函數是
，若不等式
對任意的實數
恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）設函數
，
是函數
的導函數，若函數存在兩個極值點
，
，且
，求實數a的取值范圍．
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