【題目】為了貫徹落實中央省市關于新型冠狀病毒肺炎疫情防控工作要求，積極應對新型冠狀病毒疫情，切實做好2020年春季開學工作，保障校園安全穩定，普及防控知識，確保師生生命安全和身體健康.某校開學前，組織高三年級800名學生參加了“疫情防控”網絡知識競賽(滿分150分).已知這800名學生的成績均不低于90分，將這800名學生的成績分組如下：第一組
，第二組
，第三組
，第四組
，第五組
，第六組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求
的值并估計這800名學生的平均成績(同一組中的數據用該組區間的中點值代表)；
（2）該校“群防群控”督查組為更好地督促高三學生的“個人防控”，準備從這800名學生中取2名學生參與督查工作，其取辦法是：先在第二組第五組第六組中用分層抽樣的方法抽取6名學生，再從這6名學生中隨機抽取2名學生.記這2名學生的競賽成績分別為
.求事件
的概率.
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】
（1）由頻率分布直方圖可知
值，從而可由公式求出這800名學生的平均成績；
（2）由分層抽樣得出這三組抽取的人數分別為2，3，1，然后用列舉法求出從這6名學生中隨機抽取2名學生的所有可能情況，利用古典概率公式求出事件
的概率.
（1）由頻率分布直方圖可知
，
解得，
這800名學生數學成績的平均數為：
；
（2）由題意可知：第二組抽取2名學生，其成績記為
，
，則
，
；
第五組抽取3名學生，其成績記為
，
，
，則
；
第六組抽取1名學生，其成績記為
，則
；
現從這6名學生中抽取2名學生的成績的基本事件為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15個.
其中事件包含的基本事件為：，，，，，，共7個；
記“這2名學生的競賽成績分別為
，其中”為事件
，則
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運會舉辦地，目前德國漢堡，美國波士頓等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而相繼退出，某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態度，選了某小區的100位居民調查結果統計如下：
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于50歲 | 80 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計 | 70 | 100 |
（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運有關？
（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位教師的概率.
附：
，
，
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數據的中位數；
（3）現從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市場研究人員為了了解產業園引進的甲公司前期的經營狀況，對該公司2019年連續六個月（5-10）月）的利潤進行了統計，并根據得到的數據繪制了相應的折線圖，如圖所示.
（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤
（單位：百萬元）與月份代碼
之間的關系，求關于的線性回歸方程，并據此預測該公司2020年5月份的利潤；
（2）甲公司新研制了一款產品，需要采購一批新型材料，現有
兩種型號的新型材料可供選擇，按規定每種新型材料最多可使用4個月，但新材料的不穩定性會導致材料損壞的年限不同，現對兩種型號的新型材料對應的產品各100件進行科學模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數統計表（表）.若從產品使用壽命的角度考慮，甲公司的負責人選擇采購哪款新型材料更好？
使用壽命 | 1個月 | 2個月 | 3個月 | 4個月 | 總計 |
材料類型 | |||||
| 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
參考數據：
，
.
參考公式：回歸直線方程
，其中
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】網上購物逐步走進大學生活,某大學學生宿舍4人積極參加網購,大家約定:每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去哪家購物,擲出點數為5或6的人去淘寶網購物,擲出點數小于5的人去京東商城購物,且參加者必須從淘寶網和京東商城選擇一家購物．
（1）求這4個人中恰有1人去淘寶網購物的概率；
（2）用
,
分別表示這4個人中去淘寶網和京東商城購物的人數,記
,求隨機變量
的分布列與數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.
(1)若a=-2,求函數f(x)的解析式;
(2)若函數f(x)為R上的單調減函數,
①求a的取值范圍;
②若對任意實數m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數t的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于等差數列和等比數列的敘述正確的是（ ）
A.若非常數列
為等差數列，則
也可能是等差數列
B.若非常數列為等比數列，則
不可能是等差數列
C.若數列的前n項和
，則數列可能是等差數列
D.若等差數列的前n項和
有最大值，則公差d可能大于零
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超市為了解端午節期間粽子的銷售量，對其所在銷售范圍內的1000名消費者在端午節期間的粽子購買量（單位：g）進行了問卷調查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）求這1000名消費者的棕子購買量在600g～1400g的人數；
（Ⅲ）求這1000名消費者的人均粽子購買量（頻率分布直方圖中同一組的數據用該組區間的中點值作代表）．
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