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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
已知函數.
（Ⅰ）討論函數的單調性；
（Ⅱ）若對任意及時，恒有成立，求實數的取值范圍.
（1）當時，在上是增函數；當時，在上是增函數，在上是減函數.
（2）
【解析】
試題分析：解: （Ⅰ） 2分
①當時，恒有，則在上是增函數； 4分
②當時，當時，，則在上是增函數；
當時，，則在上是減函數 6分
綜上，當時，在上是增函數；當時，在上是增函數，在上是減函數. 7分
(Ⅱ)由題意知對任意及時，
恒有成立，等價于
因為，所以
由（Ⅰ）知：當時，在上是減函數
所以 10分
所以，即
所以實數的取值范圍為 12分
考點：導數的運用
點評：主要是考查了導數在研究函數中的運用，屬于基礎題。
科目：高中數學 來源： 題型：044
已知函數
(1)
(2)
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.
的單調性；
及
時，恒有
成立，求實數
的取值范圍.
備戰中考寒假系列答案
時，
在
上是增函數；當
時，
上是增函數，
上是減函數.
2分
，則
時，
時，
，則
及
時，
成立，等價于
上是減函數
10分
，即
的取值范圍為
，(
，
)，
的定義域；
的單調性．