Question

（2012•鐘祥市模擬）已知

a

=(1，2)，

b

=(-3，2)，當(dāng)k

a

+

b

與

a

-3

b

平行時(shí)，k的值為

-

1

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)向量的坐標(biāo)，求出 (

a

-3

b

)，(k

a

+

b

)的坐標(biāo)，利用向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件列出關(guān)于k的方程，求出k的值．

解答：解：因?yàn)?

a

=(1，2)，

b

=(-4，3)
所以 

a

-3

b

=(13，-7)，k

a

+

b

=(k-4，2k+3)
∵k

a

+

b

與

a

-3

b

平行，
∴13（2k+3）=-7（k-4）
∴26k+39=-7k+28
∴33k=-11
解得 k=-

1

3

故答案為：-

1

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量平行的坐標(biāo)形式的充要條件，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的向量的坐標(biāo)，寫(xiě)出具有平行關(guān)系的向量的坐標(biāo)，正確使用向量平行的充要條件得到要求變量的方程，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．