【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，點E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BD
CD，△ACD為正三角形，點M，N分別在AE，CD上運動（不含端點），且AM＝CN，則當四面體C﹣EMN的體積取得最大值
時，三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為_____.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查某款電視機的壽命，研究人員對該款電視機進行了相應的測試，將得到的數據分組：
，
，
，
，
，并統計如圖所示：
并對不同性別的市民對這款電視機的購買意愿作出調查，得到的數據如下表所示：
愿意購買該款電視機 | 不愿意購買該款電視機 | 總計 | |
男性 | 800 | 1000 | |
女性 | 600 | ||
總計 | 1200 |
（1）根據圖中的數據，試估計該款電視機的平均壽命；
（2）根據表中數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“是否愿意購買該款電視機”與“市民的性別”有關；
（3）以頻率估計概率，若在該款電視機的生產線上隨機抽取4臺，記其中壽命不低于4年的電視機的臺數為X，求X的分布列及數學期望.
參考公式及數據：
，其中
．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
經過定點
，其左右集點分別為
，
且
，過右焦且與坐標軸不垂直的直線l與橢圈交于P，Q兩點.
（1）求橢圓C的方程：
（2）若O為坐標原點，在線段
上是否存在點
，使得以
，
為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若
，
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著食品安全問題逐漸引起人們的重視，有機、健康的高端綠色蔬菜越來越受到消費者的歡迎，同時生產—運輸—銷售一體化的直銷供應模式,不僅減少了成本，而且減去了蔬菜的二次污染等問題.
（1）在有機蔬菜的種植過程中，有機肥料使用是必不可少的.根據統計某種有機蔬菜的產量與有機肥料的用量有關系，每個有機蔬菜大棚產量的增加量
（百斤）與使用堆漚肥料
（千克）之間對應數據如下表
使用堆漚肥料 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
產量的增加量 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
依據表中的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；并根據所求線性回歸方程，估計如果每個有機蔬菜大棚使用堆漚肥料10千克，則每個有機蔬菜大棚產量增加量是多少百斤?
（2）某大棚蔬菜種植基地將采摘的有機蔬菜以每份三斤稱重并保鮮分裝,以每份10元的價格銷售到生鮮超市.“樂購”生鮮超市以每份15元的價格賣給顧客，如果當天前8小時賣不完，則超市通過促銷以每份5元的價格賣給顧客（根據經驗，當天能夠把剩余的有機蔬菜都低價處理完畢，且處理完畢后，當天不再進貨）.該生鮮超市統計了100天有機蔬菜在每天的前8小時內的銷售量（單位:份），制成如下表格(注:
，且
)；
前8小時內的銷售量（單位:份） | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
頻數 | 10 | x | 16 | 6 | 15 | 13 | y |
若以100天記錄的頻率作為每日前8小時銷售量發生的概率，該生鮮超市當天銷售有機蔬菜利潤的期望值為決策依據，當購進17份比購進18份的利潤的期望值大時，求的取值范圍.
附：回歸直線方程為
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點
在正視圖上的對應點為
，圓柱表面上的點
在左視圖上的對應點為
，則在此圓柱側面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
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【題目】某學校為進一步規范校園管理，強化飲食安全，提出了“遠離外賣，健康飲食”的口號．當然，也需要學校食堂能提供安全豐富的菜品來滿足同學們的需求．在學期末，校學生會為了調研學生對本校食堂A部和B部的用餐滿意度，從在A部和B部都用過餐的學生中隨機抽取了200人，每人分別對其評分，滿分為100分．隨后整理評分數據，將分數分成6組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，第6組
，得到A部分數的頻率分布直方圖和B部分數的頻數分布表．
分數區間 | 頻數 |
| 7 |
| 18 |
| 21 |
| 24 |
| 70 |
| 60 |
定義：學生對食堂的“滿意度指數”
分數 |
|
|
|
|
|
|
滿意度指數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
（1）求A部得分的中位數（精確到小數點后一位）；
（2）A部為進一步改善經營，從打分在80分以下的前四組中，采用分層抽樣的方法抽取8人進行座談，再從這8人中隨機抽取3人參與“端午節包粽子”實踐活動，在第3組抽到1人的情況下，第4組抽到2人的概率；
（3）如果根據調研結果評選學生放心餐廳，應該評選A部還是B部（將頻率視為概率）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）若
，求曲線與直線的兩個交點之間的距離；
（2）若曲線上的點到直線距離的最大值為
，求
的值.
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