Question

【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001，002，…，800進行編號．

（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；

（下面摘取了第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績如下表：

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>20+18+4=42．

人數(shù)		數(shù)學
		優(yōu)秀	良好	及格
地理	優(yōu)秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

①若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是30％，求a,b的值：

②在地理成績及格的學生中，已知求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）①；②．

【解析】

試題分析：（1）從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，最先檢查的編號為：785，916，955，667，199，…去除大于800的編號，可得最先檢查的3個人的編號；（2）①根據(jù)數(shù)學成績優(yōu)秀率是，構造關于的方程，解方程可得值，進而根據(jù)抽取樣本容量為100，可得值；②求出滿足，的基本事件總數(shù)及滿足數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案.

試題解析：（1）785，667，199.

（2）①，∴；.

②.

因為，，所以的搭配：

，，，，，，，，，，，，，，共有14種.

設，時，數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少為事件，.

事件包括：，，共2個基本事件；

，數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.