Question

如圖，已知底角為45°的等腰三角形ABC，底邊AB的長為2，當一條垂直于AB的直線L從左至右移動時，直線L把三角形ABC分成兩部分，令AD=x，

（1）試寫出左邊部分的面積y與x的函數解析式；
（2）在給出的坐標系中畫出函數的大致圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）當一條垂直于AB的直線L從左至右移動時，直線L把三角形ABC分成兩部分，左邊部分的面積是一個分段函數的形式；
（2）由函數解析式，可得函數的圖象．
解答：解：（1）設直線L與三角形ABC交于D、E兩點
當0＜x≤1時，y=S_△ADE=；
當1＜x≤2時，y=S_△ACB-S_△BDE=-=
∴y=；
（2）函數的大致圖象，如圖所示

點評：本題考查函數解析式的確定，考查函數圖象的畫法，考查數形結合的數學思想，屬于中檔題．