Question

【題目】因金融危機，某公司的出口額下降，為此有關專家提出兩種促進出口的方案，每種方案都需要分兩年實施。若實施方案一，預計第一年可以使出口額恢復到危機前的倍、倍、倍的概率分別為、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。若實施方案二，預計第一年可以使出口額恢復到危機前的倍、倍、倍的概率分別為、、；第二年可以使出口額為第一年的倍、倍的概率分別為、。實施每種方案第一年與第二年相互獨立。令表示方案實施兩年后出口額達到危機前的倍數。

（1）寫出的分布列；

（2）實施哪種方案，兩年后出口額超過危機前出口額的概率更大？

（3）不管哪種方案，如果實施兩年后出口額達不到、恰好達到、超過危機前出口額，預計利潤分別為萬元、萬元、萬元，問實施哪種方案的平均利潤更大？

Answer 1

【答案】（1）,的分布列為：

	1.25	1.125	1	0.9	0.8
P	0.15	0.15	0.35	0.15	0.2

	1.44	1.2	1	0.96	0.8
P	0.08	0.24	0.18	0.2	0.3

（2）實施方案二的概率更大

（3）第一個方案的平均利潤更大

【解析】

試題分析：（Ⅰ）的所有取值為0．8，0．9，1．0，1．125，1．25，

其分布列為：

	0．8	0．9	1．0	1．125	1．25
	0．2	0．15	0．35	0．15	0．15

……………………2分

的所有取值為0．8，0．96，1．0，1，2，1．44，其分布列為

	0．8	0．96	1．0	1．2	1．44
	0．3	0．2	0．18	0．24	0．08

……………………4分

（Ⅱ）設實施方案一、方案二兩年后超過危機前出口額的概率為，，則

∴實施方案二兩年后超過危機前出口額的概率更大．……………………6分

（Ⅲ）方案一、方案二的預計利潤為、，則

	10	15	20
	0．35	0．35	0．3

……………………8分

	10	15	20
	0． 5	0．18	0．32

……………………10分

∴實施方案一的平均利潤更大。……………………12分