Question

【題目】已知定義在R上的函數f（x）=x2+|x﹣m|（m為實數）是偶函數，記a=f（ e），b=f（log3π），c=f（em）（e為自然對數的底數），則a，b，c的大小關系（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由f（x）為R上的偶函數，可得
f（﹣x）=f（x），即為x2+|x﹣m|=x2+|﹣x﹣m|，
求得m=0，
即f（x）=x2+|x|，
當x＞0時，f（x）=x2+x遞增，
由a=f（ e）=f（log3e）
b=f（log3π），c=f（em）=f（e0）=f（1），
又log3π＞1＞log3e，
可得f（log3π）＞f（1）＞f（log3e），
即有b＞c＞a．
故選：B．