Question

規定記號“*”表示一種運算，即a*b=

ab

+a+b，a，b是正實數，已知1*k=7，則函數f（x）=k*x的值域是

 

Answer 1

分析：根據新定義先求出k的值，然后求出函數f（x）的表達式，再求其值域即可得出答案．

解答：解：∵a*b=

ab

+a+b，
∴1*k=

k

+1+k=7，
解得k=4或k=9，
經檢驗知k=9不符合題意，
∴k=4，
∴f（x）=k*x=

4x

+4+x，∵x＞0，
∴f（x）的值域為：（4，+∞），
故答案為：（4，+∞）．

點評：本題考查了函數的值域，難度適中，關鍵是對新定義的理解與把握．