Question

與-457°角終邊相同的角的集合是

1. A.
   {α|α=k·360°+457°，k∈Z}
2. B.
   {α|α=k·360°+97°，k∈Z}
3. C.
   {α|α=k·360°+263°，k∈Z}
4. D.
   {α|α=k·360°-263°，k∈Z}

Answer 1

C
解法1：∵當k=-2時，有-457°=-2×360°+263°，
∴應選C。
解法2：∵-457°角與-97°角終邊相同，又-97°角與263°角終邊相同，263°角應與k·360°+263°角終邊相同，∴應選C。
解法3：由于-457°角與-97°角終邊相同，易知應排除A、B、D，∴應選C。
本例考查終邊相同的角的表示方法，可用特殊值法去研究，也可用定義去分析解決，還可用排除法加以排除．
應熟練記住終邊相同的角的表示的形式，其中α是任意一角．