【題目】雙曲線
的左、右焦點分別是
，拋物線
的焦點與點
重合，點
是拋物線與雙曲線的一個交點，如圖所示.
(1)求雙曲線及拋物線的標準方程；
(2)設直線
與雙曲線的過一、三象限的漸近線平行，且交拋物線于
兩點，交雙曲線于點
，若點是線段
的中點，求直線的方程.
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【題目】在第二屆烏鎮互聯網大會中, 為了提高安保的級別同時又為了方便接待，現將其中的五個參會國的人員安排酒店住宿，這五個參會國要在
、
、
三家酒店選擇一家，且每家酒店至少有一個參會國入住，則這樣的安排方法共有
A.
種B.
種
C.
種D.
種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲題型：給出如圖數陣表格形式，表格內是按某種規律排列成的有限個正整數.
（1）記第一行的自左至右構成數列
，
是的前
項和，試求；
（2）記
為第列第
行交點的數字，觀察數陣請寫出表達式，若
，試求出
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學舉行了一次“數學基礎知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為
）進行統計．按照
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在
的數據）．
（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的
，
的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“市級數學基礎知識競賽”，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在
內的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過
時，則視為合格品，否則視為不合格品．在近期一次產品抽樣檢查中，從某廠生產的此種產品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發現有50件不合格品．計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：
）將所得數據分組，得到如下頻率分布表：
（1）將上面表格中缺少的數據填充完整；
（2）估計該廠生產的此種產品中，不合格的直徑長與標準值的差落在區間
內的概率
（3）現對該廠這種產品的某個批次進行檢查，結果發現有20件不合格品，據此估算這批產品中的合格品的件數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃面向高一年級
名學生開設校本選修課程，為確保工作的順利實施，先按性別進行分層抽樣，抽取了
名學生對社會科學類，自然科學類這兩大類校本選修課程進行選課意向調查，其中男生有
人.在這
名學生中選擇社會科學類的男生、女生均為
人.
（Ⅰ）分別計算抽取的樣本中男生及女生選擇社會科學類的頻率，并以統計的頻率作為概率，估計實際選課中選擇社會科學類學生數；
（Ⅱ）根據抽取的
名學生的調查結果，完成下列列聯表.并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為科類的選擇與性別有關？
選擇自然科學類 | 選擇社會科學類 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
附： 
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．
(1)當m＝－1時，求A∪B；
(2)若AB，求實數m的取值范圍；
(3)若A∩B＝，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為招聘新員工設計了一個面試方案:應聘者從
道備選題中一次性隨機抽取
道題，按照題目要求獨立完成規定:至少正確完成其中
道題的便可通過.已知道備選題中應聘者甲有
道題能正確完成，道題不能完成；應聘者乙每題正確完成的概率都是
，且每題正確完成與否互不影響
（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數的分布列，并計算其數學期望；
（2）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？
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