【題目】關于函數
，下列說法正確的是（ ）
A.若
是函數
的零點，則
是
的整數倍
B.函數的圖象關于點
對稱
C.函數的圖象與函數
的圖象相同
D.函數的圖象可由
的圖象先向上平移
個單位長度，再向左平移
個單位長度得到
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數n，都有Sn＝
an＋n－3成立．
(1)求證：存在實數λ使得數列{an＋λ}為等比數列；
(2)求數列{nan}的前n項和Tn.
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【題目】設數列
的前
項和為
，對任意的正整數，都有
成立，記
.
（1）求數列與數列
的通項公式；
（2）記
，設數列
的前項和為
，求證：對任意正整數，都有
；
（3）設數列的前項和為
，是否存在正整數
，使得
成立?若存在，找出一個正整數;若不存在，請說明理由.
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【題目】隨著移動互聯網的發展，與餐飲美食相關的手機
軟件層出不窮，現從某市使用
和
兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取100個商家，對它們的“平均送達時間”進行統計，得到頻率分布直方圖如下：
（1）使用訂餐軟件的商家中“平均送達時間”不超過30分鐘的商家有多少個？
（2）試估計該市使用款訂餐軟件的商家的“平均送達時間”的眾數及中位數；
（3）如果以“平均送達時間”的平均數作為決策依據，從和兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？
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【題目】下列結論正確的是（ ）
A.在
中，若
，則
B.在銳角三角形
中，不等式
恒成立
C.在中，若
，
，則為等腰直角三角形
D.在中，若
，
，三角形面積
，則三角形外接圓半徑為
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【題目】2017年10月，舉世矚目的中國共產黨第十九次全國代表大會在北京順利召開．某高中為此組織全校2000名學生進行了一次“十九大知識知多少”的問卷測試（滿分：100分），并從中抽取了40名學生的測試成績，得到了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數
的值及樣本中40名學生測試成績的平均數和中位數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）（i）利用分層抽樣的方法從成績低于70分的三組學生中抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人分析成績不理想的原因，求前2組中至少有1人被抽到的概率；
（2）以頻率估計概率，試估計該校這次測試成績不低于80分的學生人數．
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【題目】函數
其圖象上相鄰兩個最高點之間的距離為
1
求
的值；
2將函數
的圖象向右平移
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到
的圖象，求
在
上的單調增區間；
3在2的條件下，求方程
在
內所有實根之和．
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【題目】已知點F為拋物線C：x2＝2py (p＞0) 的焦點，點A(m，3)在拋物線C上，且|AF|＝5，若點P是拋物線C上的一個動點，設點P到直線
的距離為
，設點P到直線
的距離為
．
(1)求拋物線C的方程；
(2) 求的最小值；
(3)求
的最小值．
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