Question

已知等差數(shù)列{a_n}的首項a₁=1,公差d>0，且第二項，第五項，第十四項分別是等比數(shù)列{b_n}的第二項，第三項，第四項．

   （1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；

   （2）設(shè)數(shù)列{c_n}對任意自然數(shù)n，均有，

求c₁+c₂+c₃+……+c₂₀₀₆值．

Answer 1

（1）a_n=2n-1,b_n=3^n-1；

（2）

解析:

（1）由題意得（a₁+d）(a₁+13d)=(a₁+4d)²(d>0)  解得d=2,∴a_n=2n-1,b_n=3^n-1.

    （2）當(dāng)n=1時，c₁=3 當(dāng)n≥2時， ，