Question

已知α，β，γ成公比為2的等比數列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比數列．求α，β，γ的值。

Answer 1

解：∵α，β，γ成公比為2的等比數列，
∴β=2α，γ=4α
∵sinα，sinβ，sinγ成等比數列
∴
即
解得或
當cosα=1時，sinα=0，與等比數列的首項不為零矛盾，故cosα=1應舍去，
當時，或
所以或。