Question

【題目】為了檢測某種零件的一條生產線的生產過程，從生產線上隨機抽取一批零件，根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間()之外，則認為該零件屬“不合格”的零件，其中，分別為樣本平均數(shù)和樣本標準差，計算可得：(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).

(1)若一個零件的尺寸是，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；

(2)工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6個零件，標上記號，并從這6個零件中再抽取2個，求再次抽取的2個零件中恰有1個尺寸不超過的概率.

Answer 1

【答案】(1) 不合格；（2）.

【解析】

(1)利用頻率分布直方圖能求出樣本的平均數(shù)，即可判斷．

（2）用列舉法把所有可能的結果一一列舉出來，利用古典概型概率公式進行計算。

（1）由題意

故()= 故該零件屬于“不合格”的零件。

（2）用分層抽樣的方法從樣本的前3組中抽出6個零件，則 中取1個，中取2個，中取3個，分別記為 ， ， ， ， ， ，從中任取兩件，所有可能結果有：、、、、、、、、、、、、、、；滿足條件的有、、、、、、、、，故概率