【題目】《周髀算經(jīng)》 是我國(guó)古代的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作。其中一個(gè)問(wèn)題的大意為：一年有二十四個(gè)節(jié)氣（如圖），每個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)損益相同（即物體在太陽(yáng)的照射下影子長(zhǎng)度的增加量和減少量相同）．若冬至晷長(zhǎng)一丈三尺五寸，夏至晷長(zhǎng)一尺五寸（注：ー丈等于十尺，一尺等于十寸），則立冬節(jié)氣的晷長(zhǎng)為（ ）
A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸
培優(yōu)好卷單元加期末卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“雙十一”期間，某淘寶店主對(duì)其商品的上架時(shí)間
（小時(shí)）和銷售量
（件）的關(guān)系作了統(tǒng)計(jì)，得到了如下數(shù)據(jù)并研究.
上架時(shí)間 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
銷售量 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 | 430 |
（1）求表中銷售量
的平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）① 作出散點(diǎn)圖，并判斷變量
與
是否線性相關(guān)？若研究的方案是先根據(jù)前5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再利用第6組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，求線性回歸方程
；
②若根據(jù)①中線性回歸方程得到商品上架12小時(shí)的銷售量的預(yù)測(cè)值與檢測(cè)值不超過(guò)3件，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)：①中的線性回歸方程是否理想.
附：線性回歸方程
中， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知
， 
分別為橢圓
： 
的上、下焦點(diǎn)， 
是拋物線
： 
的焦點(diǎn)，點(diǎn)
是
與
在第二象限的交點(diǎn)，且
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）與圓
相切的直線
： 
（其中
）交橢圓
于點(diǎn)
， 
，若橢圓
上一點(diǎn)
滿足
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：
（1）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績(jī)?cè)?/span>75.5～85的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，
，其中
為實(shí)常數(shù).
（1）若函數(shù)
在區(qū)間[2，3]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）高函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值為
，試討論函數(shù)
，
的零點(diǎn)的情況.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
,雙曲線
的右焦點(diǎn)為
，過(guò)點(diǎn)
的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為
，且拋物線在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直，則
的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以一次性額外購(gòu)買幾次維修服務(wù)，每次維修服務(wù)費(fèi)用200元，另外實(shí)際維修一次還需向維修人員支付小費(fèi)，小費(fèi)每次50元.在機(jī)器使用期間，如果維修次數(shù)超過(guò)購(gòu)機(jī)時(shí)購(gòu)買的維修服務(wù)次數(shù)，則每維修一次需支付維修服務(wù)費(fèi)用500元，無(wú)需支付小費(fèi).現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)一次性購(gòu)買幾次維修服務(wù)，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，得下面統(tǒng)計(jì)表：
維修次數(shù) | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數(shù) | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在維修上所需的費(fèi)用（單位：元），
表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的維修服務(wù)次數(shù).
（1）若=10，求y與x的函數(shù)解析式；
（2）若要求“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求n的最小值；
（3）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買10次維修服務(wù)，或每臺(tái)都購(gòu)買11次維修服務(wù)，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在維修上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買10次還是11次維修服務(wù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
,點(diǎn)
為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，以線段
為直徑的圓內(nèi)切于圓
,設(shè)動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
(Ⅰ)求曲線
的方程；
(Ⅱ) 
是曲線
上的動(dòng)點(diǎn)，且直線
經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
，問(wèn)在
軸上是否存在定點(diǎn)
，使得
，若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)
，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】過(guò)圓
與
軸正半軸的交點(diǎn)A作圓O的切線
，M為上任意一點(diǎn)，過(guò)M作圓O的另一條切線，切點(diǎn)為Q．當(dāng)點(diǎn)M在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△MAQ的垂心的軌跡方程為________．
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