【題目】為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校1000名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為
，視力在4.6到5.0之間的學生數
， 
的值分別為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】為創建全國文明城市，某區向各事業行政單位征集“文明過馬路”義務督導員.從符合條件的600名志愿者中隨機抽取100名，按年齡作分組如下：
，
，
，
，
，并得到如下頻率分布直方圖.
（I）求圖中
的值，并根據頻率分布直方圖統計這600名志愿者中年齡在
的人數；
（II）在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取5名參加區電視臺“文明伴你行”節目錄制，再從這5名志愿者中隨機抽取2名到現場分享勸導制止行人闖紅燈的經歷，求至少有1名年齡不低于35歲的概率.
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【題目】袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標號分別為1,2,3;藍色卡片兩張,標號分別為1,2.
(1)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率;
(2)現袋中再放入一張標號為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率.
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【題目】為了檢驗某種溶劑的揮發性，在容器為1升的容器中注入溶液，然后在揮發的過程中測量剩余溶液的容積.已知溶劑注入過程中，其容積y（升）與時間t（分鐘）成正比，且恰在2分鐘注滿；注入完成后，y與t的關系為
（
為常數），如圖
（1）求容積y與時間t之間的函數關系式.
（2）當容器中的溶液少于8毫升時，試驗結束，則從注入溶液開始，至少需要經過多少分鐘，才能結束試驗？
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【題目】在如圖所示的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，E1，F1分別是棱AB，AD，B1C1，C1D1的中點，
求證：(1) 
；
(2)∠EA1F＝∠E1CF1.
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【題目】某班同學利用國慶節進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取
人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
組數 | 分組 | 低碳族的人數 | 占本組的頻率 |
第一組 | [25，30) | 120 | 0.6 |
第二組 | [30，35) | 195 |
|
第三組 | [35，40) | 100 | 0.5 |
第四組 | [40，45) |
| 0.4 |
第五組 | [45，50) | 30 | 0.3 |
第六組 | [50，55] | 15 | 0.3 |
(1)補全頻率分布直方圖并求
的值；
(2)從年齡段在[40，50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[4，45)歲的概率.
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【題目】從某校高三上學期期末數學考試成績中，隨機抽取了
名學生的成績得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）根據頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數學考試的平均分；
（2）若用分層抽樣的方法從分數在
和
的學生中共抽取
人，該人中成績在的有幾人？
（3）在（2）中抽取的人中，隨機抽取
人，求分數在和各
人的概率．
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
。在以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓
的方程為
。
（1）寫出直線
的普通方程和圓
的直角坐標方程；
（2）若點P坐標為
，圓
與直線
交于
兩點，求
的值。
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