【題目】已知
p：
，q：
．
（1）若p是q充分不必要條件，求實數
的取值范圍；
（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實數的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=alnx+ax2+bx，（a，b∈R）．
（1）設a=1，f（x）在x=1處的切線過點（2，6），求b的值；
（2）設b=a2+2，求函數f（x）在區間[1，4]上的最大值；
（3）定義：一般的，設函數g（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，則稱x0為函數g（x）的不動點．設a＞0，試問當函數f（x）有兩個不同的不動點時，這兩個不動點能否同時也是函數f（x）的極值點？
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【題目】某賓館在裝修時，為了美觀，欲將客房的窗戶設計成半徑為1m的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個區域，其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形，現計劃將矩形ABCD區域設計為可推拉的窗口． 
（1）若窗口ABCD為正方形，且面積大于 
m2（木條寬度忽略不計），求四根木條總長的取值范圍；
（2）若四根木條總長為6m，求窗口ABCD面積的最大值．
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【題目】從1到9這9個數字中取3個偶數和4個奇數,試問:
(1)能組成多少個沒有重復數字的七位數?
(2)在(1)中的七位數中,偶數排在一起,奇數也排在一起的有多少個?
(3)在(1)中任意2個偶數都不相鄰的七位數有多少個?
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【題目】某賓館在裝修時，為了美觀，欲將客房的窗戶設計成半徑為1m的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個區域，其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形，現計劃將矩形ABCD區域設計為可推拉的窗口． 
（1）若窗口ABCD為正方形，且面積大于 
m2（木條寬度忽略不計），求四根木條總長的取值范圍；
（2）若四根木條總長為6m，求窗口ABCD面積的最大值．
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【題目】某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月1日9時至14時的銷售額進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時至10時的銷售額為3萬元，則11時至12時的銷售額為萬元． 
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【題目】某學校1800名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，抽取其中50名學生組成一個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
……，第五組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）請估計學校1800名學生中，成績屬于第四組的人數；
（2）若成績小于15秒認為良好，求該樣本中在這次百米測試中成績良好的人數；
（3）請根據頻率分布直方圖，求樣本數據的眾數、平均數.
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的直角坐標方程為：
，曲線
的方程為
，現建立以
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系．
（1）寫出直線極坐標方程，曲線的參數方程；
（2）過點
平行于直線的直線與曲線交于
、
兩點，若
，求點軌跡的直角坐標方程．
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【題目】某茶樓有四類茶飲，假設為顧客準備泡茶工具所需的時間互相獨立，且都是整數分鐘，經統計以往為100位顧客準備泡茶工具所需的時間（t），結果如下：
類別 | 鐵觀音 | 龍井 | 金駿眉 | 大紅袍 |
顧客數（人） | 20 | 30 | 40 | 10 |
時間t（分鐘/人） | 2 | 3 | 4 | 6 |
注：服務員在準備泡茶工具時的間隔時間忽略不計，并將頻率視為概率．
（1）求服務員恰好在第6分鐘開始準備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分鐘末已準備好了工具的顧客人數，求X的分布列及數學期望．
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