Question

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 (單位:萬(wàn)元)與銷售額 (單位:萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

廣告費(fèi)用
銷售額

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出銷售額（萬(wàn)元)關(guān)于廣告費(fèi)用（萬(wàn)元)的線性回歸方程；

（2）如果企業(yè)要求該產(chǎn)品的銷售額不少于萬(wàn)元，則投入的廣告費(fèi)用應(yīng)不少于多少萬(wàn)元?

（參考數(shù)值： .

回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為： ）

Answer 1

【答案】（1） （2）投入的廣告費(fèi)用應(yīng)不少于萬(wàn)元

【解析】試題分析：（1）由公式求得的值，再根據(jù)表格數(shù)據(jù)先求出樣本的中心點(diǎn)坐標(biāo)，代入回歸方程可求得的值即可確定線性回歸方程；（2）根據(jù)回歸方程，由可得結(jié)果.

試題解析：（1）由表格數(shù)據(jù)可得 ， ， ， 所求回歸直線方程為.

（2）（萬(wàn)元）.

答：投入的廣告費(fèi)用應(yīng)不少于萬(wàn)元.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性回歸方程及其應(yīng)用，屬于中檔題.求回歸直線方程的步驟：①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系；②計(jì)算的值；③計(jì)算回歸系數(shù)；④寫出回歸直線方程為；(2) 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì)，利用線性回歸方程可以估計(jì)總體，幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).