Question

設l表示直線，α、β表示平面．給出四個結論：
①如果l∥α，則α內有無數條直線與l平行；
②如果l∥α，則α內任意的直線與l平行；
③如果α∥β，則α內任意的直線與β平行；
④如果α∥β，對于α內的一條確定的直線a，在β內僅有唯一的直線與a平行．
以上四個結論中，正確結論的個數為（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：利用直線與平面平行、平面與平面平行、直線與平面的位置關系進行分析判斷．

解答：解：①如果l∥α，則α內有無數條平行直線與l平行，故①正確；
②如果l∥α，則α內任意的直線與l平行或異面，故②錯誤；
③如果α∥β，則由直線與平面平行的定義知：
α內任意的直線與β平行，故③正確；
④如果α∥β，對于α內的一條確定的直線a，
在β內有無數條直線與a平行，故④錯誤．
綜上，以上四個結論中，正確結論的個數為2個．
故選：C．

點評：本題考查直線與平面、平面與平面、直線與直線的位置關系的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養．