Question

（2012•安徽模擬）以曲線y=

x

與y=x為邊的封閉圖形的面積為

1

6

．

Answer 1

分析：先求曲線的交點坐標，確定積分區間，再用定積分表示面積，即可求得結論．

解答：解：曲線y=

x

與y=x聯立，求得交點坐標為（0，0），（1，1）
∴以曲線y=

x

與y=x為邊的封閉圖形的面積

∫

1 0

(

x

-x)dx=(

2

3

x

3

2

-

1

2

x2)

|

1 0

=

2

3

-

1

2

=

1

6

故答案為：

1

6

點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關鍵是確定積分區間與被積函數．