Question

已知（2，1）在函數f(x)=

ax+b

的圖象上，又知f ^-1(

5

)=1，則f（x）等于（　　）

• A、

  -4x+9

• B、

  -3x+7

• C、

  3x-5

• D、

  4x-7

Answer 1

分析：欲求函數f（x）的表達式，可先求y=f（x）的圖象過什么定點，由已知得y=f（x）的圖象過定點（1，7）和（1，

5

），從而解決問題．

解答：解：由題意知，f ^-1(

5

)=1
得y=f（x）的反函數圖象過定點（1，

5

），
得y=f（x）的圖象過定點（1，7）和（1，

5

），
∴

2a+b =1 a+b = 5

解之得，

a=-4 k=9

故f（x）=

-4x+9

．
故選A．

點評：本題考查互為反函數的圖象的對稱關系，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．