Question

已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運(yùn)動，設(shè)弧  的長度為x，弓形面積為（如圖所示的陰影部分），則關(guān)于函數(shù)的有如下結(jié)論：

①函數(shù)的定義域和值域都是；
②如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是奇函數(shù)；
④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).
以上結(jié)論的正確個數(shù)是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222019755985.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以
，它的定義域是，，在區(qū)間上是增函數(shù)，，顯然該函數(shù)不是周期函數(shù)，如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是奇函數(shù)，故①、②不正確，③和④正確，選B.
【命題意圖】考查學(xué)生創(chuàng)新意識和解決實(shí)際問題的能力，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，考查函數(shù)的基本性質(zhì).