Question

【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從A、B兩地區分別隨機調查了20個用戶，得到用戶對產品的滿意度評分如下：

A地區：	62	73	81	92	95	85	74	64	53	76
	78	86	95	66	97	78	88	82	76	89
B地區：	73	83	62	51	91	46	53	73	64	82
	93	48	95	81	74	56	54	76	65	79

（Ⅰ）根據兩組數據完成兩地區用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區滿意度的平均值及分散程度（不要求算出具體值，給出結論即可）：

（Ⅱ）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分	低于70分	70分到89分	不低于90分
滿意度等級	不滿意	滿意	非常滿意

記事件C：“A地區用戶的滿意度等級高于B地區用戶的滿意度等級”，假設兩地區用戶的評價結果相互獨立，根據所給數據，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，求C的概率。

Answer 1

【答案】 （1）見解析 （2）0.48

【解析】（Ⅰ）兩地區用戶滿意度評分的莖葉圖如下

通過莖葉圖可以看出，A地區用戶滿意度評分的平均值高于B地區用戶滿意度評分的平均值；A地區用戶滿意度評分比較集中，B地區用戶滿意度評分比較分散．

（Ⅱ）記表示事件：“A地區用戶滿意度等級為滿意或非常滿意”；

表示事件：“A地區用戶滿意度等級為非常滿意”；

表示事件：“B地區用戶滿意度等級為不滿意”；

表示事件：“B地區用戶滿意度等級為滿意”．

則與獨立， 與獨立， 與互斥， ．

．

由所給數據得， ， ， 發生的概率分別為， ， ， ．故 ，

， ， ，故．