Question

【題目】選修4-4 坐標系與參數方程

在直角坐標系中，圓，曲線的參數方程為為參數），并以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）寫出的極坐標方程，并將化為普通方程；

（2）若直線的極坐標方程為與相交于兩點，

求的面積（為圓的圓心）.

Answer 1

【答案】（1）: ,: ;（2）;

【解析】試題解析：（1）圓轉化為，由此能求出的極坐標方程，曲線的參數方程消去參數，能求出的普通方程；（2）求出直線的直角坐標方程為，由題意知與交于坐標原點，設重合，分別求出， ， ，由此能求出的面積.

試題解析：（1）的極坐標方程為： , 化為普通方程為: .

（2）直線的普通方程為，顯然曲線與相交于原點，不妨設重合…8分

,,， .

本題考查曲線的參數方程、普通方程的求法，考查三角形面積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意極坐標、直角坐標互化公式的合理運用