Question

【題目】將函數圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，再向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數的一條對稱軸是

B. 函數的一個對稱中心是

C. 函數的一條對稱軸是

D. 函數的一個對稱中心是

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用誘導公式、函數y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，正弦函數、余弦函數的圖象的對稱性，判斷各個選項是否正確，從而得出結論．

將函數圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的，

可得y＝2sin（2x）的圖象，

然后縱坐標不變，再向右平移個單位長度，

得到函數y＝g（x）＝2sin（2x）＝2cos2x的圖象，

令x，求得g（x）＝0，

可得（，0）是g（x）的一個對稱中心，故排除A；

令x，求得g（x）＝﹣1，

可得x是g（x）的圖象的一條對稱軸，故排除B，故C正確；

令x，求得g（x），可得x不是g（x）的圖象的對稱中心，故排除D，

故選：C．