Question

如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為（　　）

• A、50

  2

  m
• B、50

  3

  m
• C、25

  2

  m
• D、

  25 2

  2

  m

Answer 1

分析：依題意在A，B，C三點構成的三角形中利用正弦定理，根據AC，∠ACB，B的值求得AB

解答：解：由正弦定理得

AB

sin∠ACB

=

AC

sin∠B

，
∴AB=

AC•sin∠ACB

sin∠B

=

50× 2 2

1 2

=50

2

，
故A，B兩點的距離為50

2

m，
故選A

點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生對基礎知識的綜合應用．