【題目】已知a＞0，b＞0，則“1
2”是“a2+a＝3b2+2b”的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2：ρ2﹣4ρcosθ+3＝0．
（1）求曲線C1的一般方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P在曲線C1上，點(diǎn)Q曲線C2上，求|PQ|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為
的正方形，
是正三角形，
為線段
的中點(diǎn)，點(diǎn)
為底面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.若
時(shí)，平面
平面
B.若時(shí)，直線
與平面所成的角的正弦值為
C.若直線
和
異面時(shí)，點(diǎn)不可能為底面的中心
D.若平面平面，且點(diǎn)為底面的中心時(shí)，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】己知圓F1：(x+1)2 +y2= r2(1≤r≤3)，圓F2：(x-1)2+y2= (4-r)2．
（1）證明：圓F1與圓F2有公共點(diǎn)，并求公共點(diǎn)的軌跡E的方程；
（2）已知點(diǎn)Q(m，0)(m<0)，過點(diǎn)E斜率為k(k≠0）的直線與（Ⅰ）中軌跡E相交于M，N兩點(diǎn)，記直線QM的斜率為k1，直線QN的斜率為k2，是否存在實(shí)數(shù)m使得k(k1+k2)為定值？若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，設(shè)直線與曲線相交于
兩點(diǎn)．
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰
中，
，
，
分別為
，
的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)，
在線段
上，且
。將
沿
折起，使點(diǎn)
到
的位置（如圖2所示），且
。
（1）證明：
平面
；
（2）求平面與平面
所成銳二面角的余弦值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“紋樣”是中國(guó)藝術(shù)寶庫(kù)的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣，為了測(cè)算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲2000個(gè)點(diǎn)，己知恰有800個(gè)點(diǎn)落在陰影部分，據(jù)此可估計(jì)陰影部分的面積是
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
與
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱. （
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若的圖象在點(diǎn)
處的切線經(jīng)過點(diǎn)
，求
的值；
（2）若不等式
恒成立，求正整數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
的棱長(zhǎng)均為2，O為AC的中點(diǎn)，平面A'OB⊥平面ABC，平面
⊥平面ABC.
（1）求證：A'O⊥平面ABC；
（2）求二面角A﹣BC﹣C'的余弦值.
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