Question

21、證明題：如圖：兩直線a，b平行，直線c與a，b相交，則：直線a、b、c三線共面（要求寫處已知、求證、證明）

Answer 1

分析：這種題目首先要根據所給的圖形寫出符合條件的已知，求證，再根據條件進行證明，首先兩條平行線確定一個平面，再說明兩個交點在平面上，根據一條直線有兩個點在平面上知道直線在平面上，得到三線在同一個平面上．

解答：已知：a∥b，a∩c=A，b∩c=B，
求證：直線a、b、c共面．
證明：∵a∥b
∴a與b確定一個平面α
又a∩c=A，b∩c=B，
則A∈α，B∈α
∴AB?α，即c?α，
∴直線a、b、c共面．

點評：本題考查平面的基本性質及推論，考查兩條平行線確定一個平面，考查一條直線若有兩個點在一個平面上，則直線在平面上，本題是一個基礎題．