【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯（約公元前262～公元前190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，他證明過(guò)這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)k（k＞0，k≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（﹣3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足
＝2，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為（）
A. （x﹣5）2+y2＝16B. x2+（y﹣5）2＝9
C. （x+5）2+y2＝16D. x2+（y+5）2＝9
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)
與兩定點(diǎn)
， 
連線的斜率之積為
.
（1）求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
， 
是軌跡
上相異的兩點(diǎn).
（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)
， 
分別作拋物線
的切線
， 
， 
與
兩條切線相交于點(diǎn)
，證明： 
；
（Ⅱ）若直線
與直線
的斜率之積為
，證明： 
為定值，并求出這個(gè)定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
圖像上一點(diǎn)
處的切線方程為
（1）求
的值；
（2）若方程
在區(qū)間
內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求
的取值范圍；
（3）令
如果
的圖像與
軸交于
兩點(diǎn)，
的中點(diǎn)為
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）若點(diǎn)
到直線
的距離比它到點(diǎn)
的距離小
，求點(diǎn)的軌跡方程.
（2）設(shè)橢圓
的離心率為
，焦點(diǎn)在
軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
，若曲線
上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差絕對(duì)值等于
，求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
年年底，某城市地鐵交通建設(shè)項(xiàng)目已經(jīng)基本完成，為了解市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意度，分別從不同地鐵站點(diǎn)隨機(jī)抽取若干市民對(duì)該項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分(滿分
分)，繪制如下頻率分布直方圖，并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個(gè)等級(jí)：
滿意度評(píng)分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級(jí) | 不滿意 | 基本滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
已知滿意度等級(jí)為基本滿意的有
人．
(1)求頻率分布于直方圖中
的值，及評(píng)分等級(jí)不滿意的人數(shù)；
(2)相關(guān)部門對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行驗(yàn)收，驗(yàn)收的硬性指標(biāo)是：市民對(duì)該項(xiàng)目的滿意指數(shù)不低于
，否則該項(xiàng)目需進(jìn)行整改，根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷該項(xiàng)目能否通過(guò)驗(yàn)收，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案:應(yīng)聘者從
道備選題中一次性隨機(jī)抽取
道題，按照題目要求獨(dú)立完成規(guī)定:至少正確完成其中
道題的便可通過(guò).已知道備選題中應(yīng)聘者甲有
道題能正確完成，道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是
，且每題正確完成與否互不影響
（1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；
（2）請(qǐng)分析比較甲、乙兩人誰(shuí)的面試通過(guò)的可能性大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）3個(gè)人坐在有八個(gè)座位的一排椅子上，若每個(gè)人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為多少？
（2）某高校現(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額分配給7所高中學(xué)校，若每所高中學(xué)校至少有1個(gè)名額，則名額分配的方法共有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,過(guò)底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點(diǎn)F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點(diǎn)G在CD上且滿足DG＝G
.
求證:(1)FG∥平面AED;
(2)平面DAF⊥平面BAF.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】近來(lái)國(guó)內(nèi)一些互聯(lián)網(wǎng)公司為了贏得更大的利潤(rùn)、提升員工的奮斗姿態(tài)，要求員工實(shí)行“996”工作制，即工作日早9點(diǎn)上班，晚上21點(diǎn)下班，中午和傍晚最多休息1小時(shí)，總計(jì)工作10小時(shí)以上，并且一周工作6天的工作制度，工作期間還不能請(qǐng)假，也沒(méi)有任何補(bǔ)貼和加班費(fèi).消息一出，社交媒體一片嘩然，有的人認(rèn)為這是違反《勞動(dòng)法》的一種對(duì)員工的壓榨行為，有的人認(rèn)為只有付出超越別人的努力和時(shí)間，才能夠?qū)崿F(xiàn)想要的成功，這是提升員工價(jià)值的一種有效方式.對(duì)此，國(guó)內(nèi)某大型企業(yè)集團(tuán)管理者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)在公司內(nèi)部實(shí)行“996”工作制，但應(yīng)該給予一定的加班補(bǔ)貼（單位：百元），對(duì)于每月的補(bǔ)貼數(shù)額集團(tuán)人力資源管理部門隨機(jī)抽取了集團(tuán)內(nèi)部的1000名員工進(jìn)行了補(bǔ)貼數(shù)額（單位：百元）期望值的網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表：
（1）求所得樣本的中位數(shù)（精確到百元）；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認(rèn)為員工的加班補(bǔ)貼
服從正態(tài)分布
，若該集團(tuán)共有員工40000人，試估計(jì)有多少員工期待加班補(bǔ)貼在8100元以上；
（3）已知樣本數(shù)據(jù)中期望補(bǔ)貼數(shù)額在
范圍內(nèi)的8名員工中有5名男性，3名女性，現(xiàn)選其中3名員工進(jìn)行消費(fèi)調(diào)查，記選出的女職員人數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附：若
，則
，
，
.
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