【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，圓
：
，圓
：
.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求，的極坐標方程；
（2）設曲線
：
（
為參數(shù)且
），與圓，分別交于
，
，求
的最大值.
【答案】(1) ρ＝2cosθ；ρ＝6cosθ(2) 當α＝±
時，S△ABC2取得最大值3
【解析】試題分析：（1）根據(jù)極坐標和直角坐標的轉化公式得到兩個曲線的極坐標方程；（2）S△ABC2＝
×d×|AB|，根據(jù)極徑的概念得到|AB|＝4cosα，進而求得最值.
解析：
（Ⅰ）由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ可得，
C1：ρ2cos2θ＋ρ2sin2θ－2ρcosθ＋1＝1，所以ρ＝2cosθ；
C2：ρ2cos2θ＋ρ2sin2θ－6ρcosθ＋9＝9，所以ρ＝6cosθ.
（Ⅱ）依題意得|AB|＝6cosα－2cosα＝4cosα，－
＜α＜，
C2(3，0)到直線AB的距離d＝3|sinα|，
所以S△ABC2＝
×d×|AB|＝3|sin2α|，
故當α＝±
時，S△ABC2取得最大值3．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為提高黔東南州的整體旅游服務質量，州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識競賽，參賽單位為本州內各旅游協(xié)會，參賽選手為持證導游.現(xiàn)有來自甲旅游協(xié)會的導游3名，其中高級導游2名；乙旅游協(xié)會的導游5名，其中高級導游3名.從這8名導游中隨機選擇4人 參加比賽.
（Ⅰ）設
為事件“選出的4人中恰有2名高級導游，且這2名高級導游來自同一個旅游協(xié)會”，求事件發(fā)生的概率.
（Ⅱ）設
為選出的4人中高級導游的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）在極坐標系下，設曲線與射線
和射線
分別交于
，
兩點，求
的面積；
（2）在直角坐標系下，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線與曲線相交于
，
兩點，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】直線a與平面
所成角的為30o，直線b在平面內，且與b異面，若直線a與直線b所成的角為
，則( )
A. 0<≤30 B. 0<≤90 C. 30≤≤90 D. 30≤≤180
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和直線
的傾斜角；
（2）設點
，直線
和曲線
交于
兩點，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
的極值；
（2）若存在與函數(shù)
的圖象都相切的直線，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【2018甘肅蘭州市高三一診】已知圓
： 
，過
且與圓
相切的動圓圓心為
．
（I）求點
的軌跡
的方程；
（II）設過點
的直線
交曲線
于
， 
兩點，過點
的直線
交曲線
于
， 
兩點，且
，垂足為
（
， 
， 
， 
為不同的四個點）．
①設
，證明： 
；
②求四邊形
的面積的最小值．
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