Question

命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是（　　）

A．若-1＜x＜1，則x²＜1

B．若x≤-1或x≥1，則x²≥1

C．若x＜-1或x＞1，則x²＞1

D．若x²≥1，則x≤-1或x≥1

Answer 1

分析：先否定原命題的題設做結論，再否定原命題的結論做題設，就得到原命題的逆否命題．

解答：解：∵“x²＜1”的否定為“x²≥1”．“-1＜x＜1”的否定是“x≤-1或x≥1”．
∴命題“若x²＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是：“若x≥1或x≤-1，則x²≥1”．
故選B．

點評：本題考查四種命題的相互轉化，解題時要認真審題，注意．“-1＜x＜1”的否定是“x≤-1或x≥1”．