Question

【題目】某班主任對全班50名學生學習積極性和參加社團活動情況進行調查，統計數據如表所示

	參加社團活動	不參加社團活動	合計
學習積極性高	17	8	25
學習積極性一般	5	20	25
合計	22	28	50

（Ⅰ）如果隨機從該班抽查一名學生，抽到參加社團活動的學生的概率是多少？抽到不參加社團活動且學習積極性一般的學生的概率是多少？
（Ⅱ）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與參加社團活動情況是否有關系？并說明理由．
x2= ．

P（x2≥k）	0.05	0.01	0.001
K	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）積極參加社團活動的學生有22人，總人數為50人，
所以隨機從該班抽查一名學生，抽到參加社團活動的學生的概率是=；
抽到不參加社團活動且學習積極性一般的學生為20人，
所以其概率為=；
（Ⅱ）x2=≈11.7
∵x2＞10.828，
∴有99.9%的把握認為學生的學習積極性與參加社團活動情況有關系．
【解析】（Ⅰ）求出積極參加社團活動的學生有22人，總人數為50人，得到概率，不參加社團活動且學習積極性一般的學生為20人，得到概率．
（Ⅱ）根據條件中所給的數據，代入求這組數據的觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有99.9%的把握認為學生的學習積極性與參加社團活動情況有關系。